La tonnara di Su Pranu risale alla fine del XVII secolo, quando il governo spagnolo autorizzò il mercante Pietro Porta a costruire una tonnara per la pesca del tonno rosso. Nel corso dei secoli furono costruite attorno allo spazio della tonnara numerose strutture, tra cui abitazioni, magazzini, locali per la lavorazione e una chiesa, che circondano una grande piazza. Dopo anni d'abbandono, l'intero complesso è stato acquisito dal comune nel 2006. Dopo i lavori di lavorazione, nel 2010 sono stati aperti gli spazi espositivi in occasione della manifestazione Fiera del Sud-Ovest, mentre nel 2011 sono stati aperti nuovi spazi restaurati, tra cui la chiesetta dei pescatori, considerata la più antica del paese.